Додаток 1. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ПОХИБОК Наукове пізнання людиною оточуючого світу стало можливим лише завдяки впровадженню вимірювань у практику наукових досліджень. 1. Суть процесу вимірювання Процес вимірювання фізичної величини полягає у знаходженні її чисельного значення. Виміряти фізичну величину означає порівняти її з іншою однорідною фізичною величиною, прийнятою за одиницю (еталон) вимірювання. Наприклад, вимірювання лінійного розміру тіла зводиться до його порівняння з еталоном довжини – метром, визначення маси ті-ла на терезах – до порівняння її з еталоном маси – кілограмом і т.д. 2. Прямі і непрямі вимірювання Вимірювання можна умовно поділити на прямі і непрямі . Прямими називаються вимірювання, в процесі яких чисельне значення фізичної величини одержують безпосередньо шляхом порівняння з еталоном цієї величини або за відліковим пристроєм вимірювального приладу. Прикладами прямих вимірювань можуть бути вимірювання довжини тіла лінійкою, температури – термометром, часу– секундоміром, маси – терезами та інше. Непрямими називаються вимірювання, в процесі яких чисельне значення фізичної величини знаходять шляхом обчислень за формулами фізичних залежностей (розрахунковими формулами), попередньо підставивши у них результати прямих вимірювань. Прикладом непрямого вимірювання є вимірювання обєму V тіла, що має форму прямокутного паралелепіпеда з ребрами довжиною а, b, с : Непряме вимірювання завжди містить в собі як складовий елемент прямі вимірювання, що відображено у виразі (1). 3. Істинне і виміряне значення фізичної величини У подальшому будемо користуватись поняттями: істинного значення фізичної величини (хіст), яке чисельно повинно відображати вимірювану величину і знаходження якого є метою вимірювання , виміряного значення фізичної величини (хвим), яке безпосередньо одержують в результаті конкретного вимірювання. Жодна фізична величина не може бути виміряна абсолютно точно. Тому хвим не співпадає з хіст . Мірою відхилення хвим від хіст є абсолютна похибка вимірювання, а мірою точності вимірювання – відносна похибка. 4. Абсолютна і відносна похибки вимірювання. Запис результату вимірювання Абсолютною похибкою вимірювання (х) називається модуль різниці між істинним значенням вимірюваної величини і результатом окремого вимірювання. Відносною похибкою вимірювання (x) називається відношення абсолютної похибки х до істинного значення фізичної величини хіст Остаточно результат проведеного вимірювання записують у вигляді Такий запис означає, що істинне значення вимірюваної величини лежить (див.рис.1.) в інтервалі Рис.1 5. Фізична природа і види похибок В залежності від природи причин відхилення хвим від хіст всі похибки можна умовно поділити на систематичні, випадкові і промахи. Систематичні похибки. Особливістю систематичних похибок є те, що їх чисельне значення і знак відхилення (в більшу, чи в меншу сторону) від істинного значення фізичної величини регулярно повторюється від одного вимірювання до іншого або ж змінюється за певним законом. Ці похибки зумовлені недостатньою точністю приладу, його невідрегульованістю або несправністю, а також недосконалістю методів вимірювання. Як приклади прояву таких похибок можна привести зважування на невідрегульованих терезах, або використання при зважуванні неточних різноважок, чи вимірювання часу секундоміром, що спішить (відстає) і т. ін. Випадкові похибки це відхилення вимірювальної величини, які не можна передбачити. Вони проявляються у розкиді відліків при повторних вимірюваннях, здійснених в аналогічних умовах. Випадкові похибки описує теорія випадкових явищ (теорія імовірностей). Промахи – це надзвичайно великі похибки, найчастіше зумовлені неправильними діями дослідника. За величиною вони суттєво перевищують всі інші. Аналізуючи чисельні значення вимірювань, їх слід виявляти і відкидати. З точки зору точност...